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COSMOSWorks的塑料斜齒輪與鋼制蝸桿嚙合,讓我們看看以下，中國(guó)模具工業(yè)協(xié)會(huì)唯一指定模具設(shè)計(jì)培訓(xùn)基地---青華科技，將為您作詳細(xì)的介紹。

塑料斜齒輪與鋼制蝸桿是一種在空間交錯(cuò)的兩軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的常用傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其兩軸線間的夾角一般為90o。這種齒輪傳動(dòng)在汽車座椅、家電設(shè)備等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于漸開線蝸桿Z1相當(dāng)于一個(gè)少齒數(shù)、大螺旋角的漸開線圓柱斜齒輪，因此，該傳動(dòng)可簡(jiǎn)稱為斜齒輪傳動(dòng)。此類齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于兩個(gè)空間交叉的圓柱體相互滾動(dòng)，其接觸為點(diǎn)接觸，因而降低了齒輪的承載能力、嚙合效率，最終限制其應(yīng)用范圍。但在塑料斜齒輪與鋼制蝸桿傳動(dòng)過程中，由于塑料與鋼相比具有較低的彈性模量，齒輪受載后呈局部區(qū)域接觸。整個(gè)齒輪傳動(dòng)磨損幾乎都在塑料齒輪上，嚙合區(qū)的摩擦熱也會(huì)加速上升，直接影響了塑料斜齒輪的使用壽命，而蝸桿可以重復(fù)多次地使用?；谒芰舷鄬?duì)于鋼材有著較多的優(yōu)點(diǎn)，如價(jià)格便宜，質(zhì)量輕，具有抗噪音和非導(dǎo)電性，在嚙合過程中，具有更好的摩擦特性等。這種材料的斜齒輪傳動(dòng)目前得到了越來越廣泛地應(yīng)用需求。因此，針對(duì)塑料對(duì)溫度的敏感性，此類傳動(dòng)的承載能力與使用壽命，以及塑料齒輪的嚙合規(guī)律性等問題，對(duì)其進(jìn)行有限元分析具有重要意義。

1齒輪三維建模

首先，建立三維有限元性體模型是進(jìn)行齒面受力接觸分析的前提?；赟olidWorks軟件的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)功能，生成精確漸開線圓柱蝸桿模型以及斜齒輪模型，井實(shí)現(xiàn)齒輪的正確裝配。

1.1建立齒輪模型

依據(jù)齒廓外形尺寸與齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸(見表1)，歸納了3種較為有效和方便的建模方法。

1.1.1使用SolidWorks的Geartrax插件

先建立毛坯再切除齒槽，便于符合實(shí)際加工順序。其操作方法為:選擇Geartrax功能，繪制齒輪系統(tǒng);輸入齒輪的基本參數(shù);在SolidWorks繪圖區(qū)自動(dòng)生成拉伸實(shí)體與曲線，如圖1所示在斜齒輪端平面與蝸桿軸平面上所生成的齒面閉合曲線(圖中閉和曲線)以掃描路徑(圖中螺旋線)進(jìn)行;然后，再對(duì)斜齒輪己生成的切除特性進(jìn)行圓周陣列操作，便得到所需參數(shù)的斜齒輪與蝸桿三維模型。

在圖la中，在斜齒輪端平面上生成的齒面閉合曲線可通過齒輪法平面參數(shù)以及螺旋角所確定，其掃描路徑為β2= 7.507o的螺旋線?？紤]到斜齒輪齒根圓與基圓較為接近，齒根部的過渡曲線采用半徑為0.38 mm的圓弧;在圖1b中，在漸開線圓柱蝸桿軸平面上生成的齒面閉合曲線可由下面方程確定，其掃描路徑為β1 = 82.493o的螺旋線。由于齒根圓與齒頂圓之間的曲線接近于直線，即也可用直線近似替換蝸桿軸平面上的齒廓曲線。蝸桿的齒根過渡曲線采用半徑為0.48 mm的圓弧。

1.1.2采用樣條曲線擬合齒ISIS曲線

對(duì)于三維參數(shù)化輔助設(shè)計(jì)軟件無法生成復(fù)雜曲線時(shí)，需采用多點(diǎn)擬合的方法。由表1斜齒輪法截面參數(shù)和螺旋角可以確定斜齒輪端截面上的漸開線曲線。由漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式:

如圖2所示，繪制基圓、分度圓、齒頂圓與相應(yīng)的Ak角，得到3個(gè)特征點(diǎn)。為提高樣條曲線擬合精度，更好地逼近于漸開線，應(yīng)再附加3~5個(gè)點(diǎn)。由于齒頂高上的漸開線展角大于齒根高上的展角，因此再附加一點(diǎn)于齒根高漸開線，附加兩點(diǎn)于齒頂高漸開線。

當(dāng)基圓大于齒根圓(齒數(shù)z≤41)時(shí)，齒廓線由一漸開線和一過渡線組成。當(dāng)基圓小于齒根圓(齒數(shù)z＞41)時(shí)，齒廓線在理論上是一條漸開線。但由于刀具齒頂圓弧的存在，齒根部分仍然存在過渡曲線。故將以上6點(diǎn)用樣條曲線連接起來，形成所需的漸開線。用過渡曲線使齒根圓與漸開線實(shí)現(xiàn)光滑連接。最后經(jīng)過與操作，形成一個(gè)完整的齒面.

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1.1.3利用CAXA電子圖版繪制齒廓

當(dāng)需要繪制多個(gè)齒輪井且沒有Geartrax插件使用時(shí)，用多點(diǎn)擬合的方式是不可取的。可以利用CAXA方便地繪制復(fù)雜曲線，從而簡(jiǎn)單、有效地生成漸開線齒廓，接下來的操作可參照前面兩種方法。其具體步驟如下:

(1)打開CAXA電子圖版-繪制-高級(jí)曲線-齒輪-輸入齒輪基本參數(shù)-完成-文件-數(shù)據(jù)接口-DWG/DXF

文件輸出;

(2)打開SolidWorks-打開文件*.DWG-以草圖輸入到新零件;

(3)根據(jù)齒輪結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行特征操作。

1.2實(shí)現(xiàn)齒輪的正確裝配

對(duì)于高級(jí)曲面(如漸開線曲面)實(shí)現(xiàn)高副嚙合，應(yīng)視齒輪具體類型而論。

(1)軸線平行的齒輪配合。對(duì)于任何齒廓，如漸開線、擺線、圓弧等齒廓;任何齒型，如直齒、斜齒，SolidWorks提供了功能。通過選定一對(duì)齒輪的分度圓，實(shí)現(xiàn)相切配合，此時(shí)輪齒之間還沒有正確嚙合。利用功能，設(shè)定‘碰到時(shí)停下’復(fù)選框，最終實(shí)現(xiàn)圓柱齒輪的正確裝配。

(2)軸線交義的齒輪配合。如該例中的斜齒輪與蝸桿配合，通過設(shè)定各個(gè)齒輪的零件基準(zhǔn)面確定齒輪之間的位置。在中心平面上兩個(gè)前視基準(zhǔn)面重合;按照中心距尺寸，設(shè)定兩個(gè)俯視基準(zhǔn)面的距離:使用功能，并選擇‘碰到時(shí)停下’復(fù)選框。實(shí)現(xiàn)了齒輪的正確嚙合。

2齒輪的有限元分析前處理

COSMOS/Works是SolidWorks外掛的有限元分析模塊?？梢愿鶕?jù)模型迅速地進(jìn)行各種類型的分析，如靜態(tài)分析、頻率分析、熱分析、彎曲分析等，井輸出多種圖解，如應(yīng)力、應(yīng)變、形變、位移等。在對(duì)數(shù)學(xué)模型有限元分析之前，必須進(jìn)行以下兒步設(shè)定:

(1)分析類型與選項(xiàng)。依據(jù)分析要求與分析目的選擇分析類型，該例中選為靜態(tài)分析。然后對(duì)每種類型的專題，也有不同選項(xiàng)的屬性，其設(shè)置直接影響了分析效果與輸出結(jié)果。

(2)材料設(shè)定。在運(yùn)行專題前，必須先定義好指定的分析類型所響應(yīng)需要的材料屬性。在裝配體中，每一個(gè)零件可以是不同的材料。對(duì)殼定義用面屬性，每一個(gè)殼體具有不同的材料和厚度?？捎?種方式來定義:從COSMOS/M材料庫中指定;手工指定材料的屬性位;從CENTOR MATERIAL LIBRARY(一個(gè)插件)中指定。如本例中，斜齒輪、蝸桿分別設(shè)為塑料PA6和合金鋼16MnCr5.

(3)載荷與約束。COSMOS/ Works提供一個(gè)智能對(duì)話框來定義負(fù)荷和約束，對(duì)模型定義工作條件。如圖3所示，其設(shè)置方法為:固定斜齒輪，在所選固定表面上會(huì)出現(xiàn)3個(gè)方向移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的限制符號(hào)(見斜齒輪兩端);在蝸桿兩端設(shè)置軸承支座，這樣限制了蝸桿徑向方向的移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)(蝸桿兩端);設(shè)定齒輪環(huán)場(chǎng)溫度為100℃;最后，設(shè)置作用于蝸桿的外載荷力。在蝸桿端面設(shè)定軸向推力，圖中出現(xiàn)推力示意符號(hào)(蝸桿左端)。

(4)接觸/縫隙。對(duì)于接觸分析，正確地設(shè)置接觸選項(xiàng)，合理地選擇接觸類型是順利進(jìn)行有限元分析的關(guān)鍵點(diǎn)，它直接影響到分析結(jié)果。將斜齒輪與蝸桿接觸曲面設(shè)為接觸組，井定義為曲面對(duì)曲面的無穿透類型。

(5)用二階h-element劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞決定了有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，網(wǎng)格劃分越小，計(jì)算精度越高，單元定義造成的人為影響就越小，但所需的計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算時(shí)間就越多。如圖4，為提高接觸面處的精確性，在接觸處的齒廓采用了網(wǎng)格局部細(xì)分。節(jié)點(diǎn)總數(shù)為125 032單元總數(shù)為89 009，節(jié)點(diǎn)自由度總數(shù)為372 8910其自由度數(shù)大于3 x 10⁵屬于大型有限元問題，故采用FFE求解方法。

3齒輪的有限元分析后處理

有限元分析完成后，COSMOS/Works自動(dòng)生成各種圖解。根據(jù)需要定義相應(yīng)的圖解，比如，可以觀看應(yīng)力、應(yīng)變及變形的動(dòng)態(tài)變化動(dòng)畫;通過生成截面圖(見圖5)，可以觀測(cè)到模型任意截面上的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài);可以生成專題報(bào)告，為檢查員或他人提供很好的材料，}的且也可以放于網(wǎng)站上等。

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3.1齒輪嚙合的應(yīng)力圖解

為了便于觀察更清楚的應(yīng)力圖解，在齒輪嚙合的中心平面上作應(yīng)力剖面圖解，其應(yīng)力為Von Mises應(yīng)力(如圖5所示)。當(dāng)斜齒輪載荷從額定載荷30 Nm的10%逐步增加時(shí)，蝸桿最大應(yīng)力從70 M1"a上升至275 M1"ao斜齒輪在40 0lc額定載荷下齒廓接觸處就產(chǎn)生塑性變形，局部應(yīng)力降至極限應(yīng)力91 MPa，此時(shí)接觸區(qū)域發(fā)生變化，待嚙合齒也相應(yīng)進(jìn)入嚙合，使總接觸面積和齒輪重合度隨著載荷的增加而增加，即各對(duì)進(jìn)入嚙合齒所受載荷分布發(fā)生了變化。

3. 2塑料斜齒輪面變形

由于塑料具有較小的彈性模量，在兩齒面接觸處呈橢圓形，其面積隨著載荷的增加而增加。在斜齒輪齒頂與蝸桿齒廓接觸處易產(chǎn)生突起(如圖6)，從圖中可以明顯看出齒輪重合度在不斷地增加。傳動(dòng)過程中所發(fā)生的主要失效形式為輪齒折斷、齒面磨損和塑性變形。

3. 3赫茲壓力理論

按照赫茲理論，當(dāng)兩個(gè)光滑曲面接觸時(shí)，在接觸點(diǎn)附近可近似處理成兩個(gè)拋物曲面接觸。施加載荷后，在接觸點(diǎn)處形成一接觸橢圓，且法向作用力分布于橢圓面上。最大法向壓應(yīng)力在接觸點(diǎn)處，且經(jīng)過橢圓中心，其值為:

從而在理論上可以計(jì)算出兩齒廓接觸處的應(yīng)力與變形，以驗(yàn)證基于COSMOS/Work、對(duì)此類齒輪嚙合進(jìn)行有限元仿真的可行性與正確性。

4結(jié)論

闡述了基于Solid W arks的塑料斜齒輪與鋼制蝸桿傳動(dòng)的嚙合特征、齒輪實(shí)體建模的過程，井采用COSMOS/Works有限元接觸仿真的方法，分析塑料斜齒輪齒廓變形的變化規(guī)律，通過赫茲壓力理論驗(yàn)證了有限元仿真的正確性。對(duì)于這種復(fù)雜曲面模型的造型、兩不規(guī)則曲面實(shí)體的裝配、網(wǎng)格劃分，以及如何簡(jiǎn)化復(fù)雜的有限元分析提出了有價(jià)位的建議。依據(jù)上述設(shè)定的參數(shù)所得到的分析結(jié)果，可以看出:由于塑料斜齒輪較小的彈性模量，它與鋼制蝸桿的接觸狀態(tài)由點(diǎn)接觸變?yōu)橐欢娣e的面接觸，井且隨著齒輪載荷的增加，齒輪重合度也在增加，每對(duì)接觸齒面上的接觸面積同步地增加，這樣會(huì)多次重復(fù)地改變每對(duì)齒廓上的應(yīng)力分布狀態(tài)。

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(編輯：許永研)